Question

已知向量OA=（1，-3），向量OB=（2，-1),向量OC=（K+1，K-2），若A,B,C三点不能构成三角形，则实数K为多少

Answer 1

依题意得：AB=(1,-2) ，AC=(K,K+1)
因为 A,B,C三点不能构成三角形
所以 A,B,C三点共线
所以 1/K=-2/(K+1)
所以 K=-1/3

Answer 2

也即ABC三点共线。OC=tOA+(1-t)OB.k+1=t+2(1-t),k-2=-3t-(1-t),解方程即可。