Question

函数y=sin(2x+5π/4)的图像最靠近y轴的一条对称轴方程是

Answer 1

因为函数y=sin(2x+5π/4)在对称轴处取得最值
令sin(2x+5π/4)=±1得
2x+5π/4=kπ+π/2
所以x=kπ/2-3π/8(k∈Z)

k=0时x=-3π/8
k=1时x=π/8

所以最靠近y轴的一条对称轴方程是x=π/8

Answer 2

对称轴是
2x+5π/4=2kπ
2x=2kπ-5π/4
x=kπ-5π/8
与y轴的距离d(k)是
d(k)=|kπ-5π/8-0|
当k=0时d(0)=5π/8
发k=1时d(1)=3π/8
所以最靠近y轴的一条对称轴方程是当k=1时 x=3π/8