Question

若a+x的平方=2010b+X的平方=2011c+x的平方=2012且abc=24求a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c的值？

下午之前

Answer 1

a+x²=2010 a=2010-x²
b+x²=2011 b=2011-x²
c+x²=2012 c=2012-x²

a-b=2010-x²-2011+x²=-1
b-c=2011-x²-2012+x²=-1
c-a=2012-x²-2010+x²=2

a/bc+b/ca+c/ab-1/a-1/b-1/c
=a²/abc+b²/abc+c²/abc-bc/abc-ac/abc-ab/abc
=(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc
=(2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac)/2abc
=((a-b)²+(b-c)²+(c-a)²)/2abc
=(1+1+4)/48
=6/48
=1/8

Answer 2

c-b=1,b-a=1,c-a=2,abc=24
原式=(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)/abc
=[(b-a)^2+(c-b)^2+(c-a)^2]/(2*abc)
=1/8

Answer 3

已知:A+X的平方=2007,B+X的平方=2008,C+X的平方=2009且 ABC=24 求A/BC+B/CA+C/AB-1/A-1/B-1/C的值

C-B=1,B-A=1,C-A=2,ABC=24
原式=(A^2+B^2+C^2-AB-BC-AC)/ABC
=[(B-A)^2+(C-B)^2+(C-A)^2]/2*ABC
=1/8

Answer 4

我知道，采纳我，我告诉你