初二数学三角形的中位线

E是平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF,说明AB=2OF的理由... E是平行四边形ABCD中DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC和BD于点F和G,连接AC交BD于点O,连接OF,说明AB=2OF的理由 展开
国王的冕冠
2011-05-02 · TA获得超过9488个赞
知道小有建树答主
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∵平行四边形ABCD
∴AD‖BC(平行四边形对边平行)
∴AO=CO(平行四边形对角线互相平分)
∴O为AC中点
∵CE=CD
∴C为DE中点
∴F为AE中点(过三角形一边中点平行另一边的线平分第三边)
∴CF为△ADE的中线(三角形中线定义)
∴CF=1/2AD(三角形中位线等于第三边的一半)
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC(平行四边形对边相等)
∴CF=1/2BC
∴BF=CF
∴F为BC中点
∴OF为△ABC的中位线(三角形中位线定义)
∴AB=2OF(三角形中位线等于第三边的一半)
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