Question

四边形ABCD中，M 、N分别问AD、BC的中点，连BD，若AB=10，CD=8，求MN的取值范围。

Answer 1

过M作ME//AB交BD与E，则E为BD中点，ME=AB/2=5，连接NE，同理NE=CD/2=4，所以在三角形MNE中，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则1<MN<9。