Question

初中数学题（学子求教各位大哥啊）

某公司有A型产品40件 B型60件,分配给下属甲 乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完， 利润如下
A B
甲 200 170
乙 160 150
1设分配给甲店A型x件 这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）.求W关于X的函数关系式.并求出x的取值范围
2若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同的分配方案.请将各种方案设计出来
3为了促销,公司决定仅对甲店A型产品让利促销,每件让利a元,但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B型的每件利润,甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变,问该公司又如何分配方案,使利润达到最大？

要过程的,谢谢

Answer 1

解：（1）W=200x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）=20x＋16800．

由题意得，解得10≤x≤40．

（2）由w=20x＋16800≥17560，解得x≥38．

∴38≤x≤40，∴x=38，39，40，∴有三种不同的分配方案：

①x=38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件．

②x=39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件．

③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

（3）W=（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）

=（20－a）x＋16800．

①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

追问

①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．

这几部不太明白
a的取值范围怎样的出来的

追答

Ｗ=（20－a）x＋16800
甴20-a得的范围

Answer 2

③x=40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

（3）W=（200－a）x＋170（70－x）＋160（40－x）＋150（x－10）

=（20－a）x＋16800．

①当0＜a＜20时，x=40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当a=20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当20＜a＜30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大 你看行不行