Question

高一的数学题，帮忙解一下

已知向量a={2cos（A-B）／2，√5sin（A+B）／2}的模为3√2／2，则tanA·tanB的值为多少？

Answer 1

解：因为模为3√2／2
平方，化简得到4+4cos（A+B)+5sin（A+B)=9
观察可知cos（A+B）=0 sin（A+B)=1
用两角和的公式展开cos（A+B）=0 得到cosAcosB-sinAsinB=0
所以tanAtanB=1

因为有几个式子不好写，所以有些省略。自己认真也可以作出来，不难的。