Question

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为C（3，π/6)，半径为1

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为C（3，π/6)，半径为1 Q在C上运动
1.求C的极坐标方程。
2.若向量OQ=2/3向量QP，求P的轨迹方程

Answer 1

通过极坐标与直角坐标的互相转化，这道题很简单！
首先，在直角坐标中，方程为（x-3）2+（y-1.5）2=1
那么，在极坐标中，方程为ρ2-6ρcosθ-3ρsinθ+10.25=0
(2)由题意可得，以（3/2 x，3/2 y）带原来的直角坐标方程，化简，即可得出轨迹方程！！！

Answer 2

(x-3√3/2)^2+(y-3/2)^2=1
y/x=tanθ
x^2+y^2=r^2
=>r=f(θ) (需要分段表示，注意定义域)
轨迹方程：设P坐标为（r1，θ），则r1=3r/2+r=5r/2；
轨迹方程r1=5f(θ)/2