Question

高中数学 已知sina+cosa=1/5 b∈（0，π） 求 1.tanb? 2.sinb-cosb?

最好 有过程

Answer 1

sinb+cosb=1/5
两边平方：sin^2b+2sinbcosb+cos^2b=1/25
1+2sinbcosb=1/25
sinbcosb=-12/25＜0
又：b∈（0，π）
∴b∈（π/2，π）
∴sinb＞0，cosb＜0

sinb+cosb=1/5
sinb=1/5-cosb
sin^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
1-cos^2b=1/25-2/5cosb+cos^2b
cos^2b-1/5cosb-12/25=0
(cosb+3/5)(cosb-4/5)=0
cosb-4/5＜0
∴cosb+3/5=0
∴cosb=-3/5

sinb=根号(1-cos^2b)=4/5

tanb=sinb/cosb=-4/3

sinb-cosb=4/5-(-3/5)=7/5

Answer 2

这里边的a应该换成b吧？
b∈（0，π），则sinb>0，sinb=4/5，cosb=-3/5，
tanb=-4/3，sinb-cosb=7/5。.