已知直线过点P(6,4),且分别与X轴,y轴的正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值,并求此时直

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急需,谢谢
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dc271828
2011-05-02 · TA获得超过8116个赞
知道大有可为答主
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设直线方程为x/a+y/b=1(a>0,b>0)则6/a+4/b=1,
因为6/a+4/b≥2√(6/a)(4/b)=2√(24/ab)=4√(6/ab),
所以√(6/ab)≤1/4,ab≥96.
所以三角形AOB面积s=ab/2≥48.
此时6/a=4/b=1/2,
a=12,b=8
直线方程为x/12+y/8=1
sxdtgx100
2011-05-02 · TA获得超过144个赞
知道答主
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设直线方程为x/a+y/b=1(a>0,b>0)
有:6/a+4/b=1
S=1/2*a*b=3b^2/(b-4)
S对b求导,令(3b^2-24b)/(b-4)^2=0
得b=0(无意义),b=8
a=12
于是S=1/2*12*8=48
直线方程为x/12+y/8=1
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