Question

求解一道奥数题.

题目:今有长度分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9,厘米的小木棍各一根,取用一部分来 组成正方形,但是不许折断小木棍,这里举出了一个例子(例子为正方形边长9+2).你还能有多少种不同的摆法?请你写明步骤.
( 哪位大虾可以解答并写清楚解法和自己的思路,求~)

Answer 1

总和为4的倍数，且在10~45的范围内，有：12,16,20,24,28,32,36,40,44.
接下来求总边长，分别为：3,4,5,6,7,8,9,10,11
总边长：3,4,5，6，不行，舍去
于是总边长只有7,8,9,10，11.
边长为7： 7，6+1，5+2，4+3
边长为8： 1+7,2+6，3+5,8
边长为9： 9,8+1,2+7,3+6，4+5（这组有5小组数，所以可分为5组）
边长为10： 9+1,8+2,7+3,4+6
边长为11：已有
所以是9种

Answer 2

四条边 分别是
9＋1 8＋2 7＋3 6＋4
8＋1 7＋2 6＋3 5＋4
8 7＋1 6＋2 5＋3
7 6＋1 5＋2 4＋3

Answer 3

如果边长是6，那么各边是6，5+1，4+2，3+？不成立
如果边长是7 ，那么各边是7，6+1，5+2，4+3成立，边长最小为7
如果边长是8 ，那么各边是8，7+1，6+2，5+3成立
如果边长是9 ，那么各边是9，8+1，7+2，6+3成立 或者8+1，7+2，6+3，5+4成立
如果边长是10 ，那么各边是9+1，8+2，7+3，6+4成立
如果边长是11 ，那么各边是9+2，8+3，7+4，6+5成立

7，6+1，5+2，4+3
8，7+1，6+2，5+3
9，8+1，7+2，6+3
8+1，7+2，6+3，5+4
9+1，8+2，7+3，6+4
9+2，8+3，7+4，6+5
共6组 枚举法

Answer 4

正方形的周长是一定的，为4的倍数，4除44=11=9+2，8+3 7+4 6+5 1
4除40=10=1.9 2.8 3.7 4.6 4除36=9=1.8 2.7 3.6 4.5 =9 8.1 7.2 6.3 =9 8.1 7.2 3.6 4.5.......4种 。。。。。。 就这样根据边长最后加上边长为8,7的 共7种

Answer 5

分边讨论：
如果边长是6~1那么不成立
如果边长是7 那么各边是7，6+1，5+2，4+3成立，边长最小为7
如果边长是8 那么各边是8，7+1，6+2，5+3成立
如果边长是9 那么各边是9，8+1，7+2，6+3成立 或8+1，7+2，6+3，5+4成立
如果边长是10那么各边是9+1，8+2，7+3，6+4成立
如果边长是11那么各边是9+2，8+3，7+4，6+5成立（已举例）

Answer 6

典型的方格网问题延伸。。。
2 7 6
9 1
4 3 8

或许我理解得不对。。