Question

七年级数学整式题

当x，y为何值时，多项式 －4x²－9y²－4x＋12y－1 有最大值，并求出这个最大值

Answer 1

－4x²－9y²－4x＋12y－1
=-(4x²+9y²+4x-12y+1)
=-[(4x²+4x+1)+(9y²-12y)]
=-[(2x+1)²+(9y²-12y+4-4)]
=-[(2x+1)²+(3y-2)²-4]
=-[(2x+1)²+(3y-2)²]+4
当2x+1=0 3y-2=0时，有最大值，最大值是4。
即x=-1/2 y=2/3

Answer 2

x=0.5，y=2/3 时

Answer 3

配成完全平方式就有
-(2x+1)²-(3y-2)²+4
所以
x=-1/2,y=3/2 时 ，有最大值 4

Answer 4

根据题意可以配成完全平方式如下
-(2x+1)²-(3y-2)²+4
据上式可知只有当2x+1=0，3y-2=0同时成立时才会得到最大值
所以
x=-1/2,y=2/3 时 ，有最大值 4