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向量a=(1,2),b=(-3,2)若ka+2b与2a-4b的夹角为钝角求实数K的取值范围
3个回答
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因为ka+2b=(k-6,2k+4);2a-4b=(14,-4)因为ka+2b与2a-4b的夹角为钝角
所以ka+2b与2a-4b的数量积为负,即:14k-84-8k-16<0 所以K<50/3
所以ka+2b与2a-4b的数量积为负,即:14k-84-8k-16<0 所以K<50/3
追问
14k-84-8k-16<0.....所以k<50/3
追答
所以我们以后解题时一定要仔细.作为对我的惩罚,请你把分给别人吧。谢谢!
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ka+2b=(k-6,2k+4)
2a-4b=(14,-4)
(ka+2b).(2a-4b)<0
14(k-6)-4(2k+4)<0
k<50/3
2a-4b=(14,-4)
(ka+2b).(2a-4b)<0
14(k-6)-4(2k+4)<0
k<50/3
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ka+2b与2a-4b的夹角为钝角,即(ka+2b)*(2a-4b)<0
ka+2b= ( k-6, 2k+4 ), 2a-4b= ( - 10, - 4 )
(ka+2b)*(2a-4b)= -10 (k -6) - 4 (2k+4) <0
解得:k> 22/9
ka+2b= ( k-6, 2k+4 ), 2a-4b= ( - 10, - 4 )
(ka+2b)*(2a-4b)= -10 (k -6) - 4 (2k+4) <0
解得:k> 22/9
追问
错了2a-4b=(14,-4)
追答
对不起,中间算错了
ka+2b与2a-4b的夹角为钝角,即(ka+2b)*(2a-4b)<0
ka+2b= ( k-6, 2k+4 ), 2a-4b= ( 14, - 4 )
(ka+2b)*(2a-4b)= 14 (k -6) - 4 (2k+4) <0
解得:k<50/3
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