Question

数学简便运算

1、 （九分之四+一又七分之五+十一分之六）÷（十一分之三+七分之六+九分之二）
2、 2008分之一+2008分之二+2008分之三+2008分之四+……2008分之2007
3、 1又二分之一+2又六分之一+3又十二分之一+4又二十分之一+5又三十分之一+6又四十二分之一+7又五十六分之一+8又七十二分之一+9又九十分之一+10又一百一十分之一
4、 （252525×252252）÷（525525×525252）
5、 9999×2222×3333×3334
6、 2+5+8+11+14+……+56+59
7、 1998×20092009-2009×19981998
8、 1×6分之一+6×11分之一+11×16+……+51×56分之一
9、 （2+4+6+……+96+98+100）—（1+3+5+……+95+97+99)
10、 1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+……+99×101分之一
【注意……是省略中间的数字、先给答案后给分

Answer 1

1题：（4/9＋1又5/7＋6/11）÷（3/11＋6/7＋2/9）
=（4/9＋12/7＋6/11））÷（3/11＋6/7＋2/9）……把带分数化成假分数。
=2×（3/11＋6/7＋2/9）÷（3/11＋6/7＋2/9）
=2

2题：
1/2008+2/2008+3/2008+4/2008+……2007/2008
=（1＋2＋3＋……2007）/2008……分母不变，只把分子相加。
=[（1＋2007）×2007÷2]/2008
=1003.5

3题：因为1/2=1－1/2；1/6=1/2－1/3；………………1/110=1/10－1/11。（正负抵消）
1又1/2＋2又1/6＋3又1/12＋4又1/20＋5又1/30＋6又1/42＋7又1/56＋8又1/72＋9又1/90＋10又1/110
=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）＋（1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90＋1/110）
=（1＋10）×10÷2＋（1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋……－1/10＋1/10－1/11）
=55＋（1－1/11）
=55＋10/11
=55又10/11

4题：
（252525×252252）÷（525525×525252）……变一变，就简便
=（25×10101×252×1001）÷（525×1001×52×10101）……约分
=3/13

5题：这道题有错。中间应该是加法哦，因为我刚刚教了这道题哦。
9999×2222＋3333×3334
=3333×（3×2222）＋3333×3334……变一变，就简便。希望你学会。
=3333×（6666＋3334）
=3333×10000
=33330000

6题：
2+5+8+11+14+……+56+59……等差数列。用求和公式来做。
=（2＋59）×【（59－2）÷3＋1】÷2
=61×20÷2
=610

7题：
1998×20092009-2009×19981998
=1998×2009×10001－2009×1998×10001……变一变，就简便
=0

8题：用拆分法来做。即
1/（1×6）=（1－1/6）×1/5
1/(6×11)=（1/6－1/11）×1/5
1/(11×15)=（1/11－1/15）×1/5
………………………………………
1/(51×56)=（1/51－1/56）×1/5

1/（1×6）+1/(6×11)+1/(11×16)+……+1/(51×56)
=（1－1/6）×1/5＋（1/6－1/11）×1/5＋（1/11－1/15）×1/5＋……＋（1/51－1/56）×1/5
=（1－1/6＋1/6－1/11＋1/11－1/15＋……＋1/51－1/56）×1/5……中间部分正负抵消
=（1－1/56）×1/5
=11/56

9题：
（2+4+6+……+96+98+100）—（1+3+5+……+95+97+99)……去掉括号
=2+4+6+……+96+98+100—1－3－5－……－95－97－99……重新组合
=（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋……＋（100－99）……有50个1
=1×50
=50

10题：这道题要用分数的拆分法。即，
1/（1×3）=（1－1/3）×1/2;
1/（3×5）=（1/3－1/5）×1/2;
1/（5×7）=（1/5－1/7）×1/2;
……………………………………
1/（99×101）=（1/99－1/101）×1/2;

1×3分之一+3×5分之一+5×7分之一+……+99×101分之一
=（1－1/3）×1/2＋（1/3－1/5）×1/2＋（1/5－1/7）×1/2＋…＋（1/99－1/101）×1/2
=（1－1/3＋1/3－1/5＋1/5－1/7＋…＋1/99－1/101）×1/2……正负抵消
=（1－1/101）×1/2
=50/101

Answer 2

Answer 3

1、（九分之四+一又七分之五+十一分之六）把里面提取一个2出来，得2（九分之二+七分之六+十一分之三）所以原式等于：2（九分之二+七分之六+十一分之三）÷（十一分之三+七分之六+九分之二）=2×1
=2
2、原式=（2008分之一+2008分之2007）+（2008分之二+2008分之2006）+……（2008分之1003+2008分之1005）+2008分之1004
=1003+2008分之1004
=1003又2008分之1004
3、原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一+一百一十分之一
=55+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10-1/11
=55+（1-1/11）
=55又10分之11 （注：1/2为一分之二，其他也相同）
4、
5、

Answer 4

这个费点时间

Answer 5

问问老师吧