初二数学问题
如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线，BD⊥AO交AO的延长线于点D，点E是BC的中点，求证：DE=1/2（AB-AC）...
如图,已知AO是△ABC的∠BAC的平分线，BD⊥AO交AO的延长线于点D，点E是BC的中点，求证：DE=1/2（AB-AC）
展开
1个回答
展开全部
解：分别延长AC、BD交于一点Q
∵AO是△ABC的∠BAC的平分线，BD⊥AO交AO的延长线于点D
根据等腰三角形的三线合一的性质；
可知ΔBAQ是等腰三角形
∴D是BQ的中点
AB＝AQ
又∵E是BC的中点
∴DE是ΔBQC的中位线
∴DE＝（1／2）CQ；DE‖AQ
CQ＝AQ－AC
∴CQ＝AB－AC
∴DE＝1／2（AB－AC）
回答完毕，望采纳，谢谢
∵AO是△ABC的∠BAC的平分线，BD⊥AO交AO的延长线于点D
根据等腰三角形的三线合一的性质；
可知ΔBAQ是等腰三角形
∴D是BQ的中点
AB＝AQ
又∵E是BC的中点
∴DE是ΔBQC的中位线
∴DE＝（1／2）CQ；DE‖AQ
CQ＝AQ－AC
∴CQ＝AB－AC
∴DE＝1／2（AB－AC）
回答完毕，望采纳，谢谢
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
