Question

帮忙解下题

某市今年8月遭受洪涝灾害，市政府决定将一段总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两个工程队来施工，若甲、乙两队合作需要12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才可完成。
⑴问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？
⑵又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要1万元。要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？

Answer 1

（1）设甲队每天完成X米，乙队每天完成Y米
12（X+Y）=1200
8X+18Y=1200
X=60，Y=40
所以甲队要1200÷60=20天
乙队要1200÷40=30（天）
（2）由上问可知，甲队每天完成60米，乙队每天完成40米
设乙队施工X天
X+2（1200-40X）/60≤35
30X+1200-40X≤1050
-10X≤150
X≥15
所以乙队至少施工15天

Answer 2

1) 设甲、乙两队单独完成此项工程各需x,y天
有1/x+1/y = 1/12 ----(1)
8/x +18/y =1 -----(2)
解方程组得 x = 20 y =30
答：甲、乙两队单独完成此项工程各需20，30天。

2）甲每天的效率是1/20 乙每天的效率是1/30
设乙施工a天，则还需要甲施工(1-a/30) / (1/20) = 20-2a/3 天
则费用是 a*1(万元) + (20-2a/3) * 2（万元）
= a+ 40-4a/3
= 40-a/3 （万元）
如果所需费用不超过35万元
也就是40-a/3 <=35
a >=15
所以乙工程队至少要施工15天