Question

帮忙解决一道五年级的数学题！！！

要求：先认真观察，再填好下面两个算式，从中探索出规律

1+1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×3
1+3+5+7=19=4×4
1+3+5+7+9=25+（5）×（5）
1+3+5+7+9+11=（36）=（6）×（6）
1+3+5+7+9+11+13=（49）=（7）*（7）

问：你发现了什么规律？

根据规律算出：
1+3+5+7+……+399=（ ）

我在最上面算的答案一帮我检查一下，瞎填的。错的帮我纠正一下。（解出来了并保证正确的加分）

Answer 1

1+1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=3×3
1+3+5+7=19=4×4
1+3+5+7+9=25+（5）×（5）
1+3+5+7+9+11=（36）=（6）×（6）
1+3+5+7+9+11+13=（49）=（7）*（7）

问：你发现了什么规律？
从1开始的连续奇数的和等于它们个数的平方

根据规律算出：
1+3+5+7+……+399=（ 200*200=40000 ）

追问

规律重说一下吧，我们好像还没教平方……

追答

从1开始的连续奇数的和等于它们个数乘个数

Answer 2

不看第一行,是等差数列
A1=1,d=2,An=A1+(n-1)2=2n-1,
Sn=(A1+An)n/2=n^2
设是第x项,则399=2x-1,得x=199
1+3+5+7+……+399=x^2=199^2= 39601

追问

这位哦，请考虑一下五年级的水平再回答

追答

各个行,就是最后一项加1.除2,再自身相乘
399+1=400
400/2=200
200*200=40000

我原来计算有误
正确是
不看第一行,是等差数列
A1=1,d=2,An=A1+(n-1)2=2n-1,
Sn=(A1+An)n/2=n^2
设是第x项,则399=2x-1,得x=200
1+3+5+7+……+399=x^2=200^2= 40000

Answer 3

最后一个数加1的和的一半的平方。
所以你的那个式子=（399+1）/2乘（399+1）/2=40000

Answer 4

（最后一个数399+1）/2=200
原式=200x200=40000

Answer 5

1+3+......+(2n-1)=nXn

200X200

Answer 6

40000=200*200

规律：n个连续奇数的和（从一开始）等于n的平方。