Question

一个分数，加上一个他的分数单位后是1，减去它的一个分数单位后并简化后是八分之七。这个分数是多少！

要算式

Answer 1

设分数单位为x。
一个分数，加上一个他的分数单位后是1，反过来1减去它的分数单位等于这个分数，即：
这个分数=1-x
一个分数，减去它的一个分数单位后并简化后是八分之七，反过来7/8加上它的一个分数单位后等于这个分数，即：
这个分数=7/8+x 所以
7/8 +x=1-x
解得：x=1/16
这个分数为1-1/16=15/16（或7/8+1/16=15/16）
（一个分数，加上一个他的分数单位后是1，这句话中分数是加数，分数单位也是加数，1是和。考查和与一个加数的差，等于另一个加数的概念。一个分数，减去它的一个分数单位后并简化后是八分之七，这句话中分数是被减数，分数单位是减数，7/8是差。考查差与减数的和等于被减数的概念。）

Answer 2

分析：本题要先认识一下什么是分数单位。
把单位一平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。即分子是1，分母是等于或大于2的自然数的分数，又叫单位分数，记为1/n。
解：设这个分数是：X/Y，依题意得
（1）X/Y+1/Y=1
(2)X/Y-1/Y=7/8
由（1）式得Y=X+1
把Y=X+1代入（2）式，得：
（X-1）/(X+1)=7/8
X=15
把X=15代入（1）式，可得
Y=16
所以这个分数是：15/16

Answer 3

根据已知条件，加上一个分数单位后就是1，减去一个分数单位后就是9分之8，1到8/9之间差了两个分数单位。因此：
这个分数单位是：（1－8/9）÷2=1/18
这个分数是：1－1/18=17/18

Answer 4

7/8 +x=1-x
解得：x=1/16
这个分数为1-1/16=15/16（或7/8+1/16=15/16）
最后得是十六分之十五

Answer 5

设这个分数为y/x
根据题意 y+1=x y-1=7x/8
解得x=16 y=15