Question

初二数学，急急急！！

如图，在边长为1的等边三角形PCD中，点B在CD的延长线上运动，点A在DC的延长线上运动，设AC=x.BD=y.
1.若∠A=20°，∠B=40°，试确定y与x之间的函数关系式；
2。在（1）的条件下把线段PA的长用含x,y的代数式表示出来
3.如果设∠A的度数为α，∠B的度数为β，当α，β满足怎样的关系式时，（2）中y与x之间的函数关系式还成立，试说明理由

Answer 1

简述如下：
1.
∵ ∠PCA＝∠PDB=120 °. ∠A＝∠BPD=20°
∴⊿PCA∽⊿BDP
∴PC/CA = BD/PD
∴1/x = y /1
∴y = 1/x

2.
过P向CD引垂线，交CD于H，
∴ PH= √ 3 / 2， CH = 1/2
据勾股定理
PA^2 = AH^2 +PH^2
∴ PA^2 = ( x +1/2)^2+ 3/4
∴ PA = √ (x^2 + x +1)

3
当 α+β = 60 ° 时
∴⊿PCA∽⊿BDP
∴y = 1/x

Answer 2

1、已知3个角，2边，利用余弦定理就可以求出PA，PB 啦，（2就可以完成啦）
三角形PAB中基本都可以用x、y表示啦，可以得到xy关系式...
2、（应该是（1）中y与x的函数关系式还成立吧？）反过来推就好啦。当x已知，都用x表示~~

（具体过程我就不说啦，思路很清晰，得自己动手做~~~）

追问

余弦定理是什么？

Answer 3

过p向cd引垂线，1,2解决，3么 没看明白 还有pa变量呢

追问

那个，我还没学过余弦定理