Question

初二数学题,证相似三角形

如图,AD为△ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点E,交AB于F,试判断△BAE与△ACE是否相似并说明理由.
需要准确且详细的过程,图片已上传.谢谢!

Answer 1

EF是AD的垂直平分线，设EF与AD交于点G
所以，△GAE与△GDE全等
所以，角EAD＝角EDA
角EDA为角BDA的外角
所以，角EDA＝角B＋角BAD
角EAD＝角EAC＋角CAD
因为，AD为角BAC的角平分线
所以，角BAD＝角CAD
所以，角B＝角EAC
因为，角AEC＝角BEA
所以，△BAE与△ACE相似。（三个内角分别相等）

Answer 2

EF是AD的垂直平分线，设EF与AD交于点G
所以，△GAE与△GDE全等
所以，角EAD＝角EDA
角EDA为角BDA的外角
所以，角EDA＝角B＋角BAD
角EAD＝角EAC＋角CAD
因为，AD为角BAC的角平分线
所以，角BAD＝角CAD
所以，角B＝角EAC
因为，角AEC＝角BEA
所以，△BAE与△ACE相似。（三个内角分别相等）
phila1997是抄我的·············哭泣

Answer 3

你好，我不想写那么多了，给你个思路自己看一下吧，证明△BAE与△ACE是否相似 两三角形同脚AEC 同边AE 只要在证明角ABE和角CAE相等就可以证明两三角形相似，好像叫角边角吧，，，证明角ABE和角CAE相等 3=1+BAD 3=DAE（垂直角平分线） BAD=DAC 所以ABE和角CAE相等

能不能看懂我也不知道，自己理解吧，希望再有人给你回答一下，

Answer 4

<CAE=<DAE-<BAD=<ADE-<BAD=<B
<AEB=<ACE
推出两个三角形相似