Question

分解因式x^4+x^3+4/9x^2+x+1，急！！！

错了！！是9/4

Answer 1

x^4+x^3+9/4x^2+x+1
先除以x^2
x^2+x+9/4+1/x+1/x^2
设x+1/x=a
a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2
所以原式=(x^2+1/2x+1)^2

追问

之前除以x^2了，之后不用乘回来吗？这又不是等式。。。。。。（我很傻，见谅。。。）

追答

只是为了好理解,考虑到它相对两项的系数相同
就好像我设这个式子为f(x)
然后我做了除以x^2又乘以x^2的恒等变形（不考虑x=0)

追问

能给我指出哪步乘以x^2了吗，谢谢。有些晕。。

追答

a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2
这一步后乘以x^2