Question

已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时，连结AC,作角APC的平分线，

交AC于点D,求出角CDP的度数

Answer 1

如图，连接OC、BC，由题意可知，BC是Rt△OPC的斜边OP上的中线，

所以BC=OB=OC，则△OBC是等边三角形，∠CBO=∠COB=60°，

所以在Rt△ABC和Rt△OPC中，∠CAB=∠CPO=90°-60°=30°

因DP平分∠CPA，即∠DPA=1/2∠CPO=15°

则有∠CDP=∠CAP+∠DPA=30°+15°=45°