Question

公因数·公倍数·最大公因数·最小公倍数的含义是什么？

Answer 1

公因数：能同时被这N个数整除的数都是他们的公因数。
最大公因数：公因数中最大的那个。
公倍数：能同时把这N个数整除的数就是他们的公倍数。
最小公倍数：公倍数中最小的。
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。 例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。 例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个

Answer 2

公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数
公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数
最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数
最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）

Answer 3

整除：一个数与另外一个数相除余数为0；
因数：如果a能被b整除，那么a就是b的因数（例如2能被8整除，2就是8的因数）；
倍数：如果a能被b整除，那么b就是a的倍数（例如2能被8整除，8就是2的倍数）；
公因数：如果一个数a能被两个或两个以上的数整除，那么a就是这些数的公因数（例如4能被8、20、24整除，4就是8、20、24的公因数）；
最大公因数：所有因数的积是最大公因数（例如1、4都是8、20、24的公因数，那么1×4就是8、20、24最大公因数）；
公倍数：如果一个数a能被两个或两个以上的数整除，那么这些数就是a的公被数（例如4能被8、20、24整除，8、20、24就是4的公被数）；
最小公倍数：所有公倍数中最小的一个（例如4能被8、20、24整除，8、20、24就是4的公被数，其中8是4的最小公倍数）；
质数：只能被1和本身整除的数；
合数：除了1和本身而外还有，还能被别的数整除；（0和1既不是质数也不是合数）
分解质因数；把一个数分解成所有因子的积；
奇数：不能被2整除的数；
偶数：能被2整除的数。
注：用短除法对上面的概念可一目了然。

Answer 4

公因数：能同时被这N个数整除的数都是他们的公因数。
最大公因数：公因数中最大的那个。
公倍数：能同时把这N个数整除的数就是他们的公倍数。
最小公倍数：公倍数中最小的。
望采纳，谢谢。

Answer 5

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数。几个自然数公有的约数，叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数，称为这几个自然数的最大公约数。 例: 在2、4、6中，2就是2，4，6的最大公约数。 早在公元前300年左右，欧几里得就在他的著作《几何原本》中给出了高效的解法——辗转相除法。辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单，假设用f（x, y）表示x，y的最大公约数，取k = x/y，b = x%y，则x = ky + b，如果一个数能够同时整除x和y，则必能同时整除b和y；而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y，即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的，其最大公约数也是相同的，则有f（x, y）= f（y, x%y）（y > 0），如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0，剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。 例如，12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数。最大公约数（greatest common divisor，简写为gcd；或highest common factor，简写为hcf)，指某几个整数共有因子中最大的一个。