Question

2．已知，如图4，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F

Answer 1

连接EP。则三角形BEP的面积加上三角形PED的面积等于三角形BED的面积。即
BE*PF*1/2+ED*PG*1/2=ED*AB*1/2 因为BE=ED
所以ED*（PF+PG)=ED*AB
所以PF+PG=AB

Answer 2

延长GP交BC于M点，则PM⊥BC，
∴AB=GM，
∵BE=ED，∴∠1=∠3，
∵AD//BC，∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
∴BD平分∠EBC．
∵PF⊥BE，PM⊥BC，
∴PF=PM，
∵PG＋PM=GM=AB，
∴PF＋PG=AB．

Answer 3

求什么？？？？？

追问

已知，如图4，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．求证：PF＋PG＝AB．