Question

【初一数学题】求解求过程

如图1
等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,△ABC绕点B 逆时针方向旋转一定角度后到△BDE的位置，点D落在边AC上，
1 旋转角是几度？为什么？
2 将AB与DE的交点记为F，除,△ABC与△BDE外，图中还有几个等腰三角形？请全部找出来
3 请选择2中找到的一个等腰△说明理由

Answer 1

1.点D落在边AC上后，BC=CD
∴∠BDC=∠C=(180°-36°)/2=72°
∴∠CBD=36°
旋转角是36°
2.图中还有△BCD、△BDA、△BDF、△BFE、△AFD是等腰三角形
3.由第1问证出∠CBD=36°
∠ABD=∠ABC-∠CBD=72°-36°=36°
所以△BDA是等腰三角形

Answer 2

1.36°因为bd和bc等长，角C72度，所以角bdc72度，所以角dbc36度
2. 5个，bdc,bdf,bfe,fad,adb
3. 算出每个角的度数，你就知道了。。。自己算吧

Answer 3

答：1、旋转角是36度。因为AB=AC,∠A=36°，所以∠C=72°，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C=72°,所以∠CBD=36°.即为旋转角度。
2、还有五个等腰三角形。△ADF,△BCD,△BDF,△BEF,△ABD.
3、△ABD.由第1题可知,∠CBD=36°,而∠ABC=72°,所以∠ABD=36°=∠A,故△ABD为等腰三角形。