Question

【初一数学】求解求过程 （2）

图2
△ABE和△ADC是△ABC分别沿AB、AC翻折而成，若∠ABC：∠ACB：∠BAC=3：5：28.求∠CFE的度数

Answer 1

解： 设∠ABC为3X，∠ACB为5X，∠BAC为28X
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°
则5X+3X+28X=180°
X=5
∴∠ABC=15° ∠ACB=25°
∵△ABE与△ADC是△ABC沿AB，AC翻折而成
∴∠FBC=2∠ABC=30°
∠FCB=2∠ACB=50° （角平分线意义）
∵∠BFC+∠FBC+∠FCB=180° （三角形意义）
∴∠BFC=100°
∵ ∠BFC+∠CFE=180° （平角意义）
∴∠EFC=80°

Answer 2

三角形内角和180 则abc acb bac分别为 15 25 140
cfe=fbc+fcb fbc=2Xabc fcb=2Xacb
∴cfe=80