Question

【初一数学题】 求解求过程 （3）

图三
如图已知，点B、C、E在同一直线上，且∠B=∠E=∠ACD，AC=DC=3,BE=7。求△ABC的周长

Answer 1

解：∵∠ACE=∠ACD+∠DCE
= ∠A+∠B （三角形外角性质）
∠ACD=∠B （已知）
∴∠DCE=∠A （等式性质）
在△ABC与△CDE中
∠B=∠E （已知）
｛ ∠DCE=∠A （已证）
AC=CD （已知）
∴△ABC≌△CDE （A.A.S）
∴AB=CE （全等三角形对应边相等）
∵BE=BC+CE=7
∴BC+AB=7
∴C△ABC=BC+AB+AC
=7+3=10

Answer 2

答 等于10
角b等于角e 角a等于180-角b-角acb 角dce=180-角acd-角acb 角b=角acd 故三角形abc与三角形cde相似 又因为角b等于 角dec ac=cd 所以三角形abc与三角形cde 全等 故三角形abc的周长等于ac+ab+bc=ac+bc+ce=10

Answer 3

角b等于角e 角a等于180-角b-角acb 角dce=180-角acd-角acb 角b=角acd 所以三角形abc与三角形cde相似 因为角b等于 角dec ac=cd 所以三角形abc与三角形cde 全等 所以三角形abc的周长等于ac+ab+bc=ac+bc+ce=10

Answer 4

ac+ab+bc=ac+bc+ce=10

∠B=∠E ∠a=180-b∠acb ∠ dce=180-∠acd-a∠cb ∠b=∠ acd 所以三角形abc与三角形cde相似 因为b∠= ec ac=cd 所以三角形abc与三角形cde 全等 三角形abc的周长等于ac+ab+bc=ac+bc+ce=10