Question

九年级的数学题

方程X^2+2X-1=0的根可看成函数Y=X+2与函数Y=1/X的图像交点的横坐标，用此方法可推断方程X^3+X-1=0的实根X所在的范围是什么

Answer 1

正根在1/2~1之间，负根在-3/2~-2之间。
可看成Y=x+1和Y=1/x图像的交点。当x=1/2时，3/2小于2，所以靠右，当x=1时，2大于1，所以靠左。即在1/2~1之间
同理负根在-3/2~-2之间。

追问

没明白你说的什么意思，好像是最后一个方程可以看成是Y=X^2+1和Y=1/X的图像交点吧

追答

不好意思，看错了，但解法还是一样的。
第一步，考察（0，1）可知跟在（0，1）之间，
第二布，考察x=1/2，得到5/4小于2，所以在（1/2,1）
第三步，考察x=3/4,得到25/16大于4/3，所以在（1/2,3/4）
第四步，考察x=5/8,得到89/64小于8/5，所以在（5/8,3/4）
.......每次取上次范围的中点，
最后误差越来越小。

Answer 2

0到1/2之间