Question

初二数学一元一次不等式组应用题求解！急！

有一群猴子，一天结伴去摘桃子，分桃子时，若每只猴子分3个，则还剩下59个，若每个猴子分5个，就都分得桃子，但有一个猴子分得的桃子不够五个，问几只猴子，几个桃子？
要求：用一元一次不等式组解应用题，最好要有说明！

Answer 1

设有猴子X个，得
1≤5X-(3x+59)＜5
（3x+59是一共有多少只桃子，5x-(3x-59)是最后一个猴子得到的桃子，＞0是因为题目说每个猴子都得到桃子，而小于5是因为最后一个猴子分得的桃子不够5个）
解得 30≤X＜32
∵x为正整数，x=30,31
当x=30时，3X+59=149，
当x=31时，3X+59=152，
∴猴子有30只或31只，桃子有149只或152只。当猴子有30只时，桃子有149只
当猴子有31只时，桃子有152只。

Answer 2

设猴子有X个，如果每个猴子都可以分到5个，那桃子就有5X个，又因为每个猴子分5个的话，有一个猴子分得的桃子不够5个，那就是说有一个猴子有至少1个桃子，最多4个桃子（因为题干说不够5个），所以：
1≤5X-（3X+59）＜5
解得30≤X＜32
所以当猴子有30个时，桃子有149个；当猴子有31个时，桃子有152个。

Answer 3

解：设猴子x只，桃子y个
由题意可列以下程：y=59+3x
0《y-5（x-1）《5
解得：29.5<x<32 147.5< y<150
当x=30时 y=149
当x=31时 y=152（舍去）
则猴子有30只，桃子有149个

Answer 4

解：设有X只猴子。
根据题意：得0＜3X+59-5（X-1）＜5
解，得27.5＜X＜30
由题意可知X=28，29
当X=29时，29×3+59=146
当X=28时，28×3+59=143
答：
3X+59是原本有的桃子总数
减去5（X-1）是后来除一只猴子 每只猴子后来所分到的数目
用3X+59减去5（X-1）就是剩下的桃子数
0＜是最那只猴子最少分到的桃子
＜5是那只猴子最多分到的数
于是就有0＜3X+59-5（X-1）＜5

Answer 5

设有x个猴子，由题意可只总共有（3x+59）个桃子 在列出不等式 5(x-1)<3x+59<5x
29.5<x<32 可知若猴子是30只，则桃子有149个 若猴子有31只桃子有152个