Question

圆上点到直线的距离相等点有2个，什么时候有3个，什么时候有4个？

Answer 1

1、第一个图直线与圆相离,距离相等的点有2个；

2、第二个图直线与圆相切,距离相等的点有2个；

3、第三个图直线垂直平分圆的半径,距离相等的点有3个；

4、第四个图直线与圆相交,距离相等的点有4个。

圆的性质：

1、 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

3、一个三角形有确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等。

Answer 2

第一个图直线与圆相离，距离相等的点有2个；

第二个图直线与圆相切，距离相等的点有2个；

第三个图直线垂直平分圆的半径，距离相等的点有3个；

第四个图直线与圆相交，距离相等的点有4个；

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圆的性质：

圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

Answer 3

第一个图直线与圆相离，距离相等的点有2个；

第二个图直线与圆相切，距离相等的点有2个；

第三个图直线垂直平分圆的半径，距离相等的点有3个；

第四个图直线与圆相交，距离相等的点有4个；

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与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

6、扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

S=n/360×πr²

S=πr²×L/2πr=Lr/2（L为弧长，r为扇形半径）

Answer 4

第一个图直线与圆相离，距离相等的点有2个；

第二个图直线与圆相切，距离相等的点有2个；

第三个图直线垂直平分圆的半径，距离相等的点有3个；

第四个图直线与圆相交，距离相等的点有4个；

Answer 5

圆上点到直线的距离相等点有2个时，圆与直线分离或相切，
圆上点到直线的距离相等点有3个时，圆与直线相交，
圆上点到直线的距离相等点有4个时，圆与直线相交，