Question

曲线积分和曲面积分的物理意义是什么啊？

Answer 1

曲线积分的物理意义：面积，不同曲线是不同的。比如速度时间曲线，其积分就是线下所围面积，就是速度乘以时间，距离。数学上的就单纯指面积了，但是注意有正负之分，X轴上为正，下为负

曲面积分的物理意义：体积，假设一个物体在一个可变时间内，一定度量范围内(四维度量要看五维变量，并不知道是什么)，积分了多少体积。

扩展资料

在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。

定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。

第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面，计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速，计算单位时间流经曲面的总流量。

Answer 2

对于矢量而言，
闭合曲线积分：环流；
闭合曲面积分：通量。

Answer 3

面积，体积

Answer 4

二维平面
三维空间