Question

证明下列函数奇偶性。急！！！在线等～

1.f(x)=a^x+a^-x
2.f(x)=a^x-a^-x
3.f(x)=（a^x-a^-x）/（a^x+a^-x）
4.f(x)=loga(x+根号下x^2+1)
5.f(x)=loga[(1-x)/(1+x)]

Answer 1

1、 函数的定义域关于原点和y轴都对称 f（x）=f（-x）f(x)=a^x+a^-x 为 偶函数
2、f(x)=-f(-x) f(x)=a^x-a^-x为奇函数
3、函数的定义域关于运点对称 f(x)=-f(-x)（此函数为分段函数要分段讨论） f(x)=（a^x-a^-x）/（a^x+a^-x）为奇函数
4.f(x)=loga(x+根号下x^2+1)为非奇非偶函数
5、函数的定义域为（-1,1）关于原点对称 f(x)=-f(-x) f(x)=loga[(1-x)/(1+x)]为奇函数

Answer 2

奇函数满足：定义域关于原点对称；f(0)=0；f(-x)=-f(x).
偶函数满足：定义域关于原点对称；f(-x)=f(x).
你可以自己推算。

Answer 3

1，2，3个式子将-x代入f（x）求出与f（x）之间有什么正负关系
第四个式子可以利用f（x）+f（-x）=0，是奇函数
第五个式子与第四个式子应该相同

Answer 4

第一是偶 第二是奇

追问

过程～还有后面几个