Question

一道关于七年级数学的三元一次方程组应用题求解，要有详细的解题过程，今天就要，越快越好！急用！！！

一对夫妻现在的年龄和是其子女年龄和的6倍,两年前他们的年龄和是其子女年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是其子女年龄和的3倍，试问这对夫妇共有多少子女？

必须用三元一次方程组来解！！！

Answer 1

该夫妻现在年龄和为x
其子女现在年龄和为y
共有z个子女

x＝6y
x－2*2＝10*（y－2*z）
x＋6*2＝3*（y＋6*z）

解得：
x=84
y=14
z=3

共有3个子女

追问

x＝6y
x－2*2＝10*（y－2*z）
x＋6*2＝3*（y＋6*z）
这个三元一次方程组您是怎么列出来的啊?
尤其是x－2*2＝10*（y－2*z）
x＋6*2＝3*（y＋6*z）
为什么要10*（y－2*z） 3*（y＋6*z）

追答

x－2*2是夫妻两人两年前的年龄和
y－2*z是子女两年前的年龄和
两年前夫妻的年龄和是其子女年龄和的10倍
所以
x－2*2＝10*（y－2*z）
同理
x＋6*2是夫妻两人六年后的年龄和
y＋6*z是子女六年后的年龄和
六年后夫妻的年龄和是其子女年龄和的3倍
所以
x＋6*2＝3*（y＋6*z）

追问

我不知道“y－2*z”中的“2*z”是什么意思，z是您设的有z个子女，可是这z个子女为什么要乘以2呢，下面的也是，不知道为什么要乘以6.“z个子女”跟这“z个子女的年龄”应该没关系的吧。

追答

二年前，每个子女的年龄比现在少2岁，z个子女少2*z岁
六年后，每个子女的年龄比现在多6岁，z个子女多6*z岁

Answer 2

设现在夫妻年龄和为x，子女年龄和为y,子女个数为z,夫妻现在的年龄和是其子女年龄和的6倍：x=6y;两年前他们的年龄和是其子女年龄和的10倍：x-2*2=10(y-2z);6年后，他们的年龄和是其子女年龄和的3倍：x+2*6=3(y+6*z)。解这个方程组得到x=84,y=14,z=3

Answer 3

夫妻现年龄和x 子女现年龄和y 子女数为n,则：
x=6y
x-2*2=10(y-2n)
x+2*6=3(y+6n)

6y-4=10y-20n => 4y=20n-4
6y+12=3y+18n => 3y=18n-12 => y=6n-4

4(6n-4)=20n-4 => 24n-16=20n-4 => 4n=12
所以n=3
共有子女三人。。

Answer 4

解：设夫妻现在的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妻共有z个子女。则有
x=6y
x-4=10(y-2z)
x+12=3(y+6z)
解这个方程组求得z=3
即这对夫妇共有三个子女

Answer 5

设父母的年龄和为y，子女有z个，子女年龄和是x
y=6x
y-4=10（x-2z）
y+12=3（x+6z）
x=14 y=84 z=3