Question

已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点,求证四边形EFGH是矩形

Answer 1

因为E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点
所以EF平行于BD，GH平行于BD，且EF＝BD的二分之一,GH＝BD的二分之一,
所以EF平行且等于GH
所以EFGH是平行四边形
又因为EF平等于BD，同理，EH平行于AC，
又因为AC垂直BD，
所以EF垂直EH，即角FEH等于90度
所以四边形EFGH是矩形。

追问

请问是同理可证后面的？