Question

七年级数学题【要过程】

1.如图，在四边形中，ab‖cd，点e，f分别在ad，bc边上，连接ac交ef于g，角1=角bac
【1】求证ef‖cd
【2】若∠caf=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠b和∠acd的度数
2.如图，已知ad，ae分别为△abc的中线和高线，且ab=5cm，ac=3cm，求【1】△abd与△acd的周长之差
【2】若bf为△abd的平分线，且S△bfd的面积是多少？
3.如图，已知△abc中，ad平分∠bac交bc于d，∠abc，∠acb的平分线交ad于o，过o作oe⊥bc于e。试猜想∠bod与∠eoc的关系，并证明你的结论
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着急

Answer 1

1、（1）证明：因为角1=角bac 所以ab||ef
又因为ab||cd 所以ef||cd
(2) 因为ab||cd 所以角baf=角3=20度 所以角b=180度-角baf-角2=115度
角1=角caf+角3=35度 又因为ef||cd 所以角acd=角1=35度
2、 （1）因为ab为三角形abc的中线 所以bd=cd
三角形abd的周长=ab+bd+ad
三角形acd的周长=ac+cd+ad
所以三角形abd的周长与三角形acd的周长之差=ab-ac=2cm
(2)好像缺条件吧 只能证明
因为bd=cd ae是三角形abc的高线 所以三角形abd的面积=三角形acd的面积=1/2的三角形abc的面积
又因为bf为三角形abd的平分线 所以af=df
所以三角形afd的面积=三角形bfd的面积=1/2三角形abd的面积=1/4三角形abc的面积
3、∠bod=∠eoc
证明：因为ad平分∠bac交bc于d，∠abc，∠acb的平分线交ad于o
所以∠oab+∠oba+∠oce=90度
所以∠oab+∠oba=90度-∠oce
又因为oe⊥bc于e
所以∠eoc=90度-∠oce
∠bod=∠oab+∠oba=90度-∠oce
所以∠bod=∠eoc

Answer 2

1、（1）证明：因为角1=角bac， 所以ab||ef (内错角)
因为ab||cd,ab||ef, 所以cd||ef
(2) 因为ef||cd, 所以角1=角acd(同位角)，角1=角3+角caf(补角定理)，故角acd=45度
因为 角fab=角cab-角caf, 角cab=角1，所以角fab=45-15=30，角b=180-角2-角fab=105
其余稍等，待会解答，输入麻烦
我写下手写的拍成图片发上空间，你自己查看