Question

一道高中数学题

第22题，请高手指教，写出详细过程，谢谢！！！

Answer 1

1、角OAM=90（垂线）, 角MAB=30，
角OAB=60，AO=AB=r, 三角形AOB为等边三角形，角ABO=60
角ADC与角ABC均为弦AC所对的圆周角，两者互补，所以角ADC=180-60=120
2、CO=AO=r=4，所以三角形AOC为等腰三角形，AP=CP，OP为其中垂线，角OPC=90，
角OAP=角OCP=30，AO=CO=4，故由正弦定理得CP=2根号3，OP=2，
三角形COP面积为2根号3
BC=2OC，故三角形BCP面积为4根号3
BP=2PD，故BD=2/3BP，求得三角形BCD面积为6根号3，
利用方程组：
BC平方=CD平方+BD平方=64，
1/2*CD*BD=6根号3
就可求得BD与CD得值。

Answer 2

1. 同弧圆周角：角BCA = 角BAM = 30
圆心角： 角CDB=90
所以 角ADC＝90＋30＝120度
2. 为讨论方便，设PD＝a，则PB＝2a；又设PA＝PC＝b，CD＝c
由于同弧圆周角角ACD = 角ABD，对顶角角CPD＝角APB
∆CPD ∞ ∆BPA
a/b = b/(2a) = c/AB
可得关系 b = √2 a
AB = √2 c
Rt∆BAC 2c^2 + 2a^2 = 64
Rt∆BDC c^2 + 9a^2 = 64
容易解得 a＝2
所以 BD＝3a＝6

Answer 3

这道题很有意思 首先我们看有几个条件1角MAB 二BC为直径则可知道角BAC=角CDB
叫DPC=角APB 则三角形DPC于三角形APB相似 于是可以得到AP/DP=BP/PC
于是变换后得到PC/DP=BP/AP 于是三角形CPB于三角形DPA相似于是得到角BDA=角BCA=角MAB=30度 可得角CDA=90+30=120度
第二问则只需算出叫CBD即可 BC为直径则可得出BA=SIN30*8 =4 AC=cos30*8
然后三角形ABP为直角三角形可以算出BP的值（用勾股定理） 再用已知BP=2PD可算出BD的长度

Answer 4

不是 吧 这 叶 不会

Answer 5

早就忘完了 ，呵呵 不好意思啊？

Answer 6

∵角OAM=90度，角BAM=30度，OA=OB。
∴AB=OB=4，角BOA=角OBA=角OAB=60度。
∵角ADC与角ABC均为弦AC所对的圆周角，两者互补。
∴角ADC=180-60=120度。（第一小题答案）
∵角BOA=60度，OC=OA。
∴角OAC=角OCA=30度。
∴角CAB=角CAO+角OAB=90度。
通过勾股定理可得：
在三角形ABC中
AC平方+BA平方=BC平方
∴AP=CP=1/2BC=2根号3
在三角形ABP中
BP平方=AB平方+AP平方
∴BP=2根号7
又∵BP=2PD
∴BD=3根号7（第二小题答案）

好多年没做这种题目了蛮怀念的，就做了下，发现我的答案和前面的都不一样，所以发上来供参考下。