Question

两组对角分别相等的四边形是平行四边形为什么不能作为判定定理使用

Answer 1

四边形内角和360,两组对角分别相等,所以2邻角和180,互补平行,所以是平行四边形.

证明：在四边形ABCD中
∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形的内角和是360°）
又∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴∠A+∠B=∠C+∠D=180°
∠A+∠D=∠B+∠C=180°
得AD‖BC，AB‖CD
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

下面给你找到的一个老师的教案，你看里面说这个可以用来判断平行四边形的。

Answer 2

可以用来判定，但不能用来证明。也就是说（中学）没有这个定理。必须同旁内角互补,来证明两组对边平行。否则扣分的。

Answer 3

∵ 四边形的内角和=180°×（4-2）=360°
又：两对对焦分别相等，令一对对角都是α，另一对对角都是β
(α+β)×2=360°
α+β=180°
∴两对对边平行 【同旁内角互补的两条直线平行】
∴是平行四边形

Answer 4

这个问题你是考虑的是平面几何还是立体几何了。

在平面几何中这个说法是正确的，但在空间几何中是不正确的。

以上各位都是说可以作为判定定理使用。我要指出两点：
1、四边形可以有平面四边形，也有空间四边形，不能一提四边形就想象成平面四边形；
2、如果此题问的四边形是平面四边形，楼主也没有问这个结论是否正确，而是问可不可以作为定理来使用的问题。

Answer 5

可以作为平行四边形的判定定理.(. 利用同旁内角互补,来证明两组对边平行)