Question

在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2:5，周长的28cm，BE、CF分别平分∠ABC,∠DCB,求EF的长。

在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB：BC=2:5，周长的28cm，BE、CF分别平分∠ABC,∠DCB,求EF的长。

Answer 1

∵在平行四边形ABCD中AD‖BC，
∴∠AEB=∠EBC（内错角相等）
又∵BE是∠ABC平分线
∴∠ABE=∠EBC=∠AEB
∴△ABE是等腰三角形（两底角相等）
∴AB=AE
同理可证△FCD是等腰三角形，CD=FD。
∵AB：BC=2：5，周长的28cm，
∴AB=CD=28/2 * 2/7=4cm AD=BC=28/2 * 5/7=10cm
∴AE=AB=4cm，FD=CD=4cm,
∴EF=AD-AE-FD=10-4-4=2cm

Answer 2

AB+BC=28/2=14cm
所以AB=14x2/7=4cm
BC=14-4=10cm

Answer 3

2倍根号5

Answer 4

你给的题目条件不足，所以没有答案，我能给出一个无限接近的值，2<=EF<根号5