Question

这个图我不会贴如图，在平行四边形ABCD中，分别以BC，CD为边向四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形CDF

如图，在平行四边形ABCD中，分别以BC，CD为边向四边形内侧做等边三角形BCE和等边三角形CDF。求证：三角形AEF为等边三角形如图，

Answer 1

由题意AB=CF,BE=CE
∠ABC+∠BCD
=∠EBC+∠EBA+∠ECB+∠ECD(由于没看到图，也有可能是-∠ECB，但步骤结果还是一样的)
=(∠EBC+∠ECB)+∠ECD+∠EBA
=120°+ECD+EBA=180°
∴∠ECD+∠EBA=60°=∠ECD+∠ECF
即∠EBA=∠ECF
∴△EAB≌△EFC(SAS)
∴AE=EF,∠AEB=∠FEC
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=∠FEC+∠BEF=∠BEC=60°
∴△AEF是等边三角形

追问

老师跟我讲过的，后来就忘记了……超级感谢的

Answer 2

图你自己画吧，跟着我说你应该就懂的
由题意AB=CF,BE=CE
∠ABC+∠BCD
=∠EBC+∠EBA+∠ECB+∠ECD(由于没看到图，也有可能是-∠ECB，但步骤结果还是一样的)
=(∠EBC+∠ECB)+∠ECD+∠EBA
=120°+ECD+EBA=180°
∴∠ECD+∠EBA=60°=∠ECD+∠ECF
即∠EBA=∠ECF
∴△EAB≌△EFC(SAS)
∴AE=EF,∠AEB=∠FEC
∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=∠FEC+∠BEF=∠BEC=60°
∴△AEF是等边三角形
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

Answer 3

这就是的