Question

2/3+2/15+2/35+2/63+2/99=用简便方法

2/3+2/15+2/35+2/63+2/99=用简便方法

Answer 1

你这道题要用分数的拆分法来做哦！
2/3+2/15+2/35+2/63+2/99
=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11

因为，1/3=（1—1/3）×1/2；……这就是分数的拆分。
1/15=（1/3—1/5）×1/2
1/35=（1/5—1/7）×1/2
1/63=（1/7—1/9）×1/2
1/99=（1/9—1/11）×1/2

Answer 2

你这道题要用分数的拆分法来做哦！
2/3+2/15+2/35+2/63+2/99
=2×【1/（1×3)+1/（3×5）+1/（5×7）+1/（7×9）+1/（9×11）】
=2×（1—1/3＋1/3—1/5＋1/5—1/7＋1/7—1/9＋1/9＋1/11）×1/2……括号里正负抵消
=1—1/11
=10/11

因为，1/3=（1—1/3）×1/2；……这就是分数的拆分。
1/15=（1/3—1/5）×1/2
1/35=（1/5—1/7）×1/2
1/63=（1/7—1/9）×1/2
1/99=（1/9—1/11）×1/2

Answer 3

2/3+2/15+2/35+2/63+2/99=2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)
=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11
=10/11