Question

高数中的a的邻域跟a的δ邻域一样吗，他们之间有什么区别？

Answer 1

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。

邻域是一个特殊的区间，以点a为中心点任何开区间称为点a的邻域，记作U(a)。

点a的δ邻域：设δ是一个正数，则开区间（a-δ，a+δ）称为点a的δ邻域，点a称为这个邻域的中心，δ称为这个邻域的半径。

a的δ邻域去掉中心a后，称为点a的去心δ邻域，有时把开区间（a-δ，a）称为a的左δ邻域，把开区间（a，a+δ）称为a的右δ邻域。

Answer 2

一楼的回答很可笑！题目出现去心领域这个字眼了吗？
关于a的邻域跟a的δ邻域可以这样理解：a的δ邻域可以看成是a的某个邻域
邻域是一个区间，与你取的半径有关。
若题目中出现去心邻域，就要把a这一点去掉了

追问

半径如何确定？是由a+δ和a-δ确定的吗

追答

邻域半径仅仅是一个数，比如你说的δ
若果一个题目告诉你邻域半径为δ，则该邻域为（a-δ，a+δ）
若果一个题目告诉你邻域半径为r，则该邻域为（a-r，a+r）
取决于你给定的半径
如果题目没讲，那么你可以随便写一个半径

Answer 3

不一样，前者包括a后者不包括a