Question

已知双曲线的渐进线方程为y＝±3/4x，则此双曲线的离心率多为？

已知双曲线的渐进线方程为y＝±3/4x，则此双曲线的离心率多为？

Answer 1

离心率为四份之五！ 即一加四份之三的平方再开庚号即可

Answer 2

由于双曲线焦点位置不定，分两种情况：
1。x轴，则b/a=3/4，（b/a)^2=3/4,(c^2-a^2)/a^2=9/16,e=5/4
2.y轴，则a/b=3/4，（a/b)^2=3/4,b^2/a^2=16/9,则e=5/3

Answer 3

焦点x轴上,b=3,a=4,c=5,e=5/4
焦点y轴上,a=3,b=4,c=5,e=5/3

Answer 4

b/a=3/4两边平方得b²/a²=（c²-a²）/a²=9/16,解得e=5/4

Answer 5

1、x²/a²－y²/b²=1，渐近线是y=±(b/a)x，即b/a=3/4，得e=5/4；
2、y²/a²－x²/b²=1，渐近线是y=±(a/b)x，即a/b=3/4，得e=5/3。