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证明:因为五角星的五个角的度数相同,所以任取其中两个相互独立的三角形(注意:还有一个角没有算的)。设:五角星的角度为α,钝角为β,β的补角为x,则:4α+2β=360,β=α+x, ——>
6α+2x=360 ——>3α+x=180 x=180-β=180-(180-2α) ——>
5α=180
6α+2x=360 ——>3α+x=180 x=180-β=180-(180-2α) ——>
5α=180
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