Question

高中数学（三角恒等变换）详细步骤，谢谢

已知cos(α+β)=1/3,cos(α-β)=1/5则tanαtanβ=

Answer 1

已知cos(α+β)=1/3，cos(α-β)=1/5，则tanαtanβ=
解：tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]/(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
=-(1/3-1/5)/(1/3+1/5)=-2/8=-1/4

Answer 2

由已知得cos(α+β）+cos(α-β)=2cosαcosβ=1/3+1/5=8/15，
cos(α+β)-cos(α-β)=-2sinαsinβ=1/3-1/5=2/15，
或2sinαsinβ=-2/15；
那么tanαtanβ=2sinαsinβ/2cosαcosβ=(-2/15)/(8/15=-1/4。

Answer 3

CC-SS=1/3, CC+SS=1/5,
两式相加得，CC=4/15
两式相减得，SS=-1/15,
CC/SS=TT=-4

Answer 4

tanαtanβ=-【cos(α+β)-cos(α-β)】/【cos(α+β)+cos(α-β)】
=-1/4

Answer 5

利用余弦公式，求出cosAcosB sinAsinB 然后后边比前边就是答案

Answer 6

-1/4