Question

请大家帮我回答一道解答题~~~~~~~~谢谢

1.如图，从 Rt△ABC起顺画直角三角形，使直角边AB=BC=CD=DE。。。=1，斜边依次为AC，AD，AE，求：
（1）AC，AD，AE 的长度；
（2）第n 个直角三角形斜边的长度。

Answer 1

AC=√(1^2+1^2)=√2
AD=√(1^2+(√2)^2)=√3
AE=√(1^2+(v3)^2)=√4=2
不妨猜想第n个三角形斜边长为：√(n+1)
证明：当n=1时，斜边长为√（1+1）=√2 猜想成立
假设当n=k（K为正整数）时猜想成立，即第k个三角形斜边长为：√(k+1)
则第n=1个三角形斜边长为：√（1^2+（√（k+1））^2=√(k+2）
因此，当n=k+1时猜想也成立。
综合以上，对于任意n(n为正整数）猜想都成立，即第n个直角三角形斜边长为√（n+1）

Answer 2

AC=根号2AB
AD=根号3AB
AE=根号4AB
第N个的长度：根号下N+1乘上AB

Answer 3

AC=根号2；
AD=根号3
AE=根号4，也就是2
第N个直角三角形的斜边长根号(N+1)

Answer 4

AC=根号2，AD=根号3，AE=根号4，......，第n 个直角三角形斜边的长度=根号（n+1）