Question

已知三角形ABC中AB=6,角A=30度,角B=120度,则三角形ABC昀面积为多少?要详解答案,我采纳！

Answer 1

因为角A=30°,角B=120°，∴角C=30°∴△ABC是等腰三角形 则AB=BC
以AC为底边做△ABC的高h，h交于AC于点E
∴△ABE全等△CBE sin∠A=h/6=0.5 ∴h=3 AB²=AE²+h² ∴AE=3√3 所以 S△ABC=（2AE*h）/2=9√3

Answer 2

A=C=30度 则AB=BC=6
由正弦定理的面积公式S=1/2AB.BCsin角ABC=1/2*6*6*√3/2=18√3

Answer 3

∠A=30°∠B=120°∴∠C=30°
∴△ABC是等腰三角形
作BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，∠ABD=60°
∴BD=1/2AB=3，AD=3√3（勾股定理）
AC=2AD=6√3，
∴S△ABC=1/2 BD*AC=9√3

Answer 4

过B作BD垂直AC，BD=3，AD=3倍根号3，三角形ABC的面积9倍根号3

Answer 5

∠A=30°，∠B=120°
∴∠C=30°=∠A
∴BC=AB=6
∴S△ABC=(AB*BC*sin∠B)/2=(6*6*sin120°)/2=9√3