Question

y=sin2x的导数怎么求

y=sinx的导数是
y′=cosx
而y=sin2x的导数为什么是
y′=2cos2x ，而不是用x代替2x得到
y′=cos2x

Answer 1

y=sin2x
y′=2cos2x
先对sin求导，得：cos2x
再对2x求导，得：2
然后相乘：y′=2cos2x
============
不是的，你说的那个公式是两个函数相乘时，求对自变量的导数。
而y=sin2x，是复合函数对自变量求导。

Answer 2

因为这里是对x求导，要用复合函数求导法则
y'=(sin2x)' = cos2x · (2x)' = 2cos2x

Answer 3

是复合函数对自变量求导。
而y=sin2x，得：2
然后相乘，求对自变量的导数，你说的那个公式是两个函数相乘时：cos2x
再对2x求导：y′=2cos2x
============
不是的，得y=sin2x
y′=2cos2x
先对sin求导

Answer 4

你当然可以把x代替2x，但是代替完之后，你还得求2x的导数，也就是说，sin2x需要求两个函数的导数，一个是sin2x=cos2x,一个是2x=2，两者乘积即为导数。

Answer 5

首先要对sin2x求导得出cos2x，再次对2x求导得出2，再相乘得出2cos2x。
因为sinx中，对x求导得出1。