如图，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，DF⊥AE于F，AE=BC,试判断CE与EF的大小关系，并说明理由
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CE=EF,其理由如下：
连接DE，
∵AE=BC，BC=AD
∴AE=AD
∴△AED为等腰三角形
则有∠AED=∠ADE
∠FDE+∠AED=90°，∠CDE+∠ADE=90°
∴∠FDE=∠CDE
∴DE为∠FDC的角平分线
又∵EF⊥DF于F，EC⊥CD于C
∴EF=EC（角平分线定理）
连接DE，
∵AE=BC，BC=AD
∴AE=AD
∴△AED为等腰三角形
则有∠AED=∠ADE
∠FDE+∠AED=90°，∠CDE+∠ADE=90°
∴∠FDE=∠CDE
∴DE为∠FDC的角平分线
又∵EF⊥DF于F，EC⊥CD于C
∴EF=EC（角平分线定理）
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