Question

在平面直角坐标系中,点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称,

（1）求A,B坐标
（2）求线段AB的长

Answer 1

1、
因为A,B关于原点对称，
所以 a+b=-3 , b-2= 3+a
解得 a=-4 ，b=1
点A坐标为（-3，-1），点B为（3,1）

2、
AB=根号下[（3+3）^2+(1+1)^2]=2*根号下（10）

Answer 2

关于原点对称，xB=-xA，yB=-yA
3=-(a+b)=-a-b
-3-a=-(b-2)=2-b
a=-4，b=1
A(-3，-1)与点B(3，1)

|AB|=2|OB|=2根号(3^2+1^2)=2根号10

Answer 3

1.因点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称, 故a+b+3=0.b-2-3-a=0，解得a=-4,b=1.所以
A(-3,-1),B(3,1)
2.|AB|=√(6²+2²）=2√10

Answer 4

1）因AB关于原点对称，则原点为AB中点。由题可知(a+b+3)/2=0…（1）b-2-3-a=0…（2）；联立（1）（2）解得a=-4 b=1，则A(-3,-1),B(3,1)
2）AB=跟号(6平方+2平方)=2倍跟号10

Answer 5

1.a+b=-3 b-2=3+a 得 a=-4 b=1
2.A(-3,-1) B(3,1) 得 长度为L=根号40=2*根号10