Question

高中概率题。参加2011年大学自主招生考试，面试时按顺序回答3个问题，错1题则停止答题，面试失败结束

参加2011年大学自主招生考试，面试时按顺序回答3个问题，错1题则停止答题，面试失败结束；若3个问题都答对，则面试以成功结束，且已知一个学生答对每一个题目的概率都是1/2。＜1＞求甲面试答对2题的概率，＜2＞求3名同学中恰有2名同学面试成功的概率

Answer 1

<1>即求甲连续答对2题且答错第三题的概率：1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8
<2>单人面试成功的概率为连续答对3题：1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/8。
三人恰有2人面试成功的概率：1/8 * 1/8 * 7/8 = 7/512

Answer 2

1/2 2/3

Answer 3

1.即求甲连续答对2题且答错第三题的概率：1/2×1/2×1/2 = 1/8
2.单人面试成功的概率即为连续答对3题：1/2×1/2 ×1/2 = 1/8
则单人失败概率为7/8
三人恰有2人面试成功的概率：组合C(下3上2)1/8²×7/8=21/512